Pré-requisitos:

• Para baixar a JDK 13 , entrar no site da Oracle e realizar o download do Windows x64 Installer.Link: https://www.oracle.com/java/technologies/javase-jdk13-downloads.html
• Rodar o setup e instalar a JDK onde já está instalada a anterior, normalmente por padrão o caminho é "C:\Program Files\Java".

Atualizando para JDK 13:

• Primeiramente será necessário parar o serviço do tomcat em Services, dar um stop no mesmod
• Remover somente a pasta jdk1.8.0_181 em "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181"
• Vá para Painel de controle > Sistema > Configurações avançadas do sistema;
  Clique no botão Variáveis de ambiente(Vide figura 1);

Figura 1. Variável de ambiente.

           Na variável de ambiente JAVA_HOME, clicar em editar e trocar o valor da variável de "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181" para "C:\Program Files\Java\jdk-13.0.2"(vide figura 2).;

Figura 2. Editando variável de ambiente.

• Acessar o Prompt de Comando(CMD) como administrador executar os comandos:

cd C:\Tomcat8\bin
service.bat remove
service.bat install

6- Reiniciar o servidor de versões

7- Para garantir que o Tomcat subiu, abra o "Service.msc", procure por tomcat