Pré-requisitos:

• Para baixar a JDK 13 , entrar no site da Oracle e realizar o download do Windows x64 Installer.Link: https://www.oracle.com/java/technologies/javase-jdk13-downloads.html
• Rodar o setup e instalar a JDK onde já está instalada a anterior, normalmente por padrão o caminho é "C:\Program Files\Java".

Atualizando para JDK 13:

• Primeiramente será necessário parar o serviço do tomcat em Services, dar um stop no mesmo
• Remover somente a pasta jdk1.8.0_181 em "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181"
• Vá para Painel de controle > Sistema > Configurações avançadas do sistema;
  Clique no botão Variáveis de ambiente(Vide figura 1);

Figura 1. Variável de ambiente.

           Na variável de ambiente JAVA_HOME, clicar em editar e trocar o valor da variável de "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181" para "C:\Program Files\Java\jdk-13.0.2"(vide figura 2).;

Figura 2. Editando variável de ambiente.

• Acessar o Prompt de Comando(CMD) como administrador executar os comandos:
  Localizar a pasta do tomcat e executar o comando cd até a pasta bin ex.:
  cd C:\Tomcat8\bin

           Acessado esta pasta executar os 2 comandos(exemplo na figura 2.1);
           service.bat remove
           service.bat install

Figura 2.1. Exemplo da execução dos comandos dentro da pasta \bin do tomcat.

6- Reiniciar o servidor de versões

7- Para garantir que o Tomcat subiu, abra o "Service.msc", procure por tomcat e veja se o status dele está como Running, vida figura 3.

Figura 3. Serviço do Tomcat.

Se certifique nas configurações do serviço do mesmo que este está setado para subir automaticamente, vide figura 4.

Figura 4. Configuração - Serviço do Tomcat automático.